Pengantar Topologi

Materi kuliah pendidikan matematika "Pengantar Topologi"

BAB 1.   Himpunan
BAB 2.   Relasi dan Fungsi
BAB 3.   Kardinalitas (urutan)
BAB 4.   Ruang Topologi
BAB 5.   Ruang Bagian
BAB 6.   Himpunan Penutup dan Penutup Suatu Himpunan
BAB 7.   Persekitaran
BAB 8.   Boundary
BAB 9.   Ruang Metriks
BAB 10. Topologi garis dan Bidang

Ada Cinta Di Matematika

Ada Cinta dimatematika?????? 
Yuuuuuuuuupsss silahkana lihat sendiri pada gambar grafik menggunakan software (misalnya di kalkulator grafik/graphmatica/grapviewer/wolfram atau bisa juga dilihat di situs online seperti http://wolframalpha.com).

Disini saya akan menggunakan situs online http://wolframalpha.com

Tampilan awal situs seperti gambar dibawah ini:

Kemudian masukkan:  (y - sqrt(abs(x)))² +  x² = 1

Dan Grafik yang didapat adalah....

Taraaaaaaaaa... bener kan??

Ada Cinta di Matematika....

Geometri Transformasi

Silahkan download materi geometri transformasi disini... :)

BAB 1.   Pendahuluan
BAB 2.   Aksioma
BAB 3.   Geometri Terurut
BAB 4.   Pengantar Geometri Affine
BAB 5.   Postulat Kesejajaran Euclides
BAB 6.   Geometri Proyektif
BAB 7.   Geometri Netral
BAB 8.   Pengantar Geometri Non Euclides
BAB 9.   Geometri Riemen
BAB 10. Pengantar Geometri Fraktal

Thales dan Pemikiran Filsafatnya

Thales adalah seorang filsuf yang mengawali sejarah filsafat Barat pada abad ke-6 SM. Sebelum Thales, pemikiran Yunan dikuasai cara berpikir mitologis dalam menjelaskan segala sesuatu. Pemikiran Thales dianggap sebagai kegiatan berfilsafat pertama karena mencoba menjelaskan dunia dan gejala-gejala di dalamnya tanpa bersandar pada mitos melainkan pada rasio manusia. Ia juga dikenal sebagai salah seorang dari Tujuh Orang Bijaksana (dalam bahasa Yunani hoi hepta sophoi), yang oleh Aristoteles diberi gelar ‘filsuf yang pertama’. Selain sebagai filsuf, Thales juga dikenal sebagai ahli geometri, astronomi, dan politik. Bersama dengan Anaximandros dan Anaximenes, Thales digolongkan ke dalam Mazhab Miletos.

Thales tidak meninggalkan bukti-bukti tertulis mengenai pemikiran filsafatnya. Pemikiran Thales terutama didapatkan melalui tulisan Aristoteles tentang dirinya. Aristoteles mengatakan bahwa Thales adalah orang yang pertama kali memikirkan tentang asal mula terjadinya alam semesta. Karena itulah, Thales juga dianggap sebagai perintis filsafat alam (natural philosophy).

Pengertian Belajar

Belajar merupakan kegiatan paling pokok dalam proses belajar mengajar manusia. Terutama dalam pencapaian tujuan institusional suatu lembaga pendidikan atau sekolah. Hal ini menunjukkan bahwa berhasil tidaknya suatu pencapaian tujuan pendidikan tergantung kepada bagaimana proses belajar mengajar yang dialami oleh individu.

Tokoh-tokoh Filsafat

    A.  Yunani Kuno

Periode Yunani kuno disebut periode filsafat alam. Karena pada periode ini ditandai dengan munculnya para ahli pikir alam, di mana arah dan perhatian. Pemikirannya kepada apa yang diamati di sekitarnya. Mereka membuat pertanyaan-pertanyaan  tentang gejala alam yang bersifat filsafat filsafati (berdasarkan akal pikir) dan tidak berdasarkan pada mitos.mereka mencari asas yang pertama dari alam semesta (arche) yang sifatnya mutlak, yang berada di belakang segala sesuatu yang serba berubah.

1.  Thales (625-545 SM)

Nama Thales muncul atas penuturaan sejarawan Herodotus pada abad ke-5 SM. Thales sebagai salah satu dari tujuh orang bijaksana (Seven Wise Men of Greece). Selain itu Thales juga  diberi gelar The Father of Philosophy (bapak filsafat) oleh Aristoteles, karena dialah orang yang mula-mula berfilsafat. Gelar itu diberikan karena mengajukan pertanyaan yang amat mendasar, yang jarang diperhatikan orang yaitu “Apa sebenarnya bahan alam semesta ini?”. Pertanyaan ini sangat mendasar, terlepas apa pun jawabannya. Namun, yang penting adalah pertanyaan itu dijawabnya dengan pendekatan rasional, bukan dengan mitos atau kepercayaan. Ia mengatakan asal alam adalah air karena air unsur penting bagi setiap makhluk hidup.

Selain itu Thales juga menjadi penasihat teknis ke-12 kota Ionia. Salah satu jasanya yang besar adalah meramal gerhana matahari pada tahun 585 SM. Sebagai ilmuan pada masa itu ia mempelajari magnetisme dan listrik yang merupakan pokok soal fisika. Ia juga mengembangkan astronomi dan matematika dengan mengemukakan pendapat bahwa bulan bersinarkarena memantulkan cahaya matahari, menghitung terjadinya gerhana matahari, bahwa kedua sudut alas dari suatu segi tiga sama kaki sama besarnya. Dengan demikian Thales merupakan ahli matematika yang pertama dan juga sebagai the father of deducative reasoning (bapak penalaran dedukatif).

Dalam sejarah matematika,  Thales dianggap sebagai pelopor geometri abstrak yang didasarkan pada petunjuk pengukur banjir, yang implementasinya dengan membuktikan dalil-dalil geometri yang salah satunya bahwa kedua sudut alas dari suatu segi tiga sama kaki adalah sama besarnya.

Tokoh Filsafat "John Dewey"