Pengertian Matematika

             Berdasarkan etimolotis (asal usul kata) matematika pada mulanya berasal dari perkataan Yunani yaitu mathematike yang artinya pengetahuan atau ilmu. Kata lain yang erat hubungannya dengan mathematike adalah mathanein yang berarti belajar atau berpikir. Jadi berdasarkan etimologis perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar, Tinggih (dalam Suhermin, dkk, 1993 : 119)

Untuk menjawab pertanyaan “apakah matematika itu?”. Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol, matematika adalah bahasan numerik, matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional, matematika adalah metode berpikir logis, matematika adalah sarana berpikir, matematika adalah logika, matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya, matematika suatu sains formal yang murni, matematika adalah sains yang memanipulasi simbol, matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur, matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif.

Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran (Roseffendi, 1980 : 148). Pada tahan awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris, kemudian pengalaman itu diproses di dalam struktur kognitif sehingga sampailah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami orang lain dan dapat dengan mudah dimanipulasi secara tepat, digunakan notasi dan istilah yang cermat yang disepakati bersama secara universal yang dikenal dengan bahasa matematika.

 

James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Tetapi ada pula pendapat yang mengatakan bahwa matematika itu timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi empat wawasan yang luas, yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika. 

Reys, dkk. (1984) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. 

Masih banyak lagi definisi-definisi tentang matematika, tetapi tidak satupun perumusan yang dapat diterima umum. Atau sekurang- kurangnya dapat diterima dari berbagai sudut pandang. Dari definisi- definisi di atas, diperoleh gambaran pengertian tentang matematika, dengan menggabungkan pengertian dari pendapat- endapat tersebut. Semua pendapat itu dapat diterima, karena memang matematika dapat ditinjau dari berbagai sudut pandang, dan matematika itu sendiri bisa memasuki seluruh segi kehidupan manusia, dari yang paling sederhana sampai dengan yang paling kompleks. Suherman, dkk (1993 : 130) merangkum hakikat matematika sebagai berikut : 

1. Matematika disebut ilmu deduktif, sebab dalam matematika tidak menerima generalisasi yang berdasrkan pada observasi, eksperimen, coba-coba (induktif) seperti halnya ilmu pengetahuan alam dan ilmu-ilmu pengetahuan umumnya. Kebenaran generalisasi dalam matematika harus dapat dibuktikan secara deduktif. 
2. Matematika adalah bahasa, sebab matematika merupakan bahasa simbol yang berlaku secara universal dan sangat padat makna dan pengertian. 
3. Matematika adalah seni, sebab dalam matematika terlihat adanya unsur keteraturan, keterurutan dan ketetapan (konsistensi), sehingga matematika indah dipandang dan diresapi seperti seni. 
4. Matematika disebut ratunya ilmu, karena matematika adalah bahasa, ilmu deduktif, ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasikan dengan baik dan merupakan alat serta pelayan ilmu lainnya. 
5. Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan, sebab berkembang dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke postulat/aksioma, dan ke dalil/teorema. Komponen-komponen matematika ini membentuk suatu sistem yang saling berhubungan dan terorganisasi dengan baik. 
6. Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan sebab dalam matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, keteraturan, dan keterkaitan pola dari sekumpulan konsep tertentu atau model-model tertentu yang merupakan representasinya, sehingga dapat dibuat generalisasinya untuk dibuktikan kebenarannya secara deduktif. 

  

Sumber : Sukartomo